以太坊黑暗森林中的怪物：ECDSA和数字签名详解

星蕴 2024年11月08日 15:18 0

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上周，以太坊黑暗森林中的一个怪物向我展示了自己。在这之前的 16 小时，我在TUX听说它的存在后放下了加密的诱饵。我预料到了，但刷新 Etherscan 并看到我所有的 Ether 都消失了仍然令人惊讶。

这个怪物正在观察以太坊在创建交易过程中的一个隐秘错误：在签署交易时重复使用一个数字。我去寻找这个怪物，下饵，在野外看到它，发现了无法解释的踪迹。要了解此机器人的工作原理，我们需要先查看 ECDSA 和数字签名。

ECDSA

支撑两种最大的加密货币——比特币和以太坊——是椭圆曲线数字签名算法，或 ECDSA。顾名思义，ECDSA 是一种生成数字签名的方案。这些签名是我们证明账户和资产所有权的方式。每个签名证明两件事：

您拥有一些称为私钥的秘密。每个私钥都与一个称为公钥的公知密钥相关联。您的加密“地址”是一个公钥。您使用私钥对特定消息进行签名。在我们的例子中，消息是交易。

ECDSA 之所以有效，是因为您可以轻松地使用私钥生成公钥，但不能使用公钥来导出私钥。但是，您可以在某些有限条件下使用签名来撤销私钥。这有点技术性，但请耐心听我解释。

为了生成签名，ECDSA 需要一个私钥 d、一个随机数 k 和消息的哈希值 h。它将这些与与私钥 d 相关联的公钥 Q 以及由 ECDSA 算法标准化的两个数字 G 和 n 组合在一起。这些一起用于使用以下算法计算数字签名：

r = k * G \mod n

s = \frac{h + d * r}{k} \mod n

r 和 s 一起形成数字签名。

nonce 的作用是什么？

ECDSA 签名中使用的随机数 k 至关重要。它永远不应该被透露，并且应该只使用一次。这就是为什么这个随机数也被称为 nonce，从现在开始我将在提到 k 时使用 nonce。如果攻击者知道使用了什么随机数来生成特定签名，那么他们就可以恢复用于签署该消息的私钥。通过一些代数，可以推导出以下公式：

d=(s*k-h)*r^{-1} \mod n

类似地，如果一个 nonce 在两个不同的签名中被重用，那么用于签署这些签名的私钥可以被恢复。同样，通过一些代数，我们可以从以下等式中推导出使用的随机数：

k=(h_1-h_2)*(s_1-s_2)^{-1}\mod n

有了随机数，我们就可以像上面一样恢复私钥。

那么我们如何判断一个 nonce 是否被重用了呢？

回想一下ECDSA算法中生成r的公式r = k * G mod n。鉴于 G 和 n 只是保持固定的数字，从签名到签名变化的唯一变量是随机数 k。因此，如果 k 在两条消息中重复使用，那么它们的签名将具有相同的 r，这就是为什么 k 永远不会被重复使用的原因！

考虑到这一点，我们现在知道当 ECDSA 的nonce 被重用于签署以太坊交易时要寻找什么：来自同一账户的两笔交易具有相同的 r 但不同的 s 值。我从 tux 那里听说有机器人在监视可能的此类错误，并且在周末的Hackathon中，我开始亲眼目睹。

一个快速的保证：普通最终用户不应该太担心这些攻击媒介。您无法重用随机数或将该随机数公开给公众。这是加密领域代码库的开发人员应该担心的事情，而不是您。

创建密码诱饵

我的计划很简单：为了引诱这个黑暗森林怪物，我会用相同的 r 发送两笔交易，并在该账户中留下一些 ETH 作为诱饵。如果有人在看，那么他们可以盗走我的私钥并拿走 ETH。

为了创建重复使用nonce的诱饵，我需要强制我的交易使用相同的数字签名两次。幸运的是，这并不容易做到。你不能用 MetaMask 做到这一点。通过深入研究 ethers.js（一个流行的 web3 库）的导入，我发现了它里面看起来像用于椭圆曲线加密的库。

（不要在家里尝试这个！）

我将随机数设置为 1！然后我制作了一个新的私钥并加载了 0.04 ETH 并编写了一个简单的脚本将 ETH 转移给我自己。

我快速连续运行了两次，发送了两个立即登陆链的交易。由于我的 nonce 设置为 1，这两个交易应该具有相同的 r，但不同的 s 值。一个快速的脚本证实了这一点：

既然这些交易已经包含在链上，这个账户背后的私钥现在已经泄露给任何正在观看的人。我的诱饵已经下好了。

一瞥深渊

一旦包含第二笔交易，我就立即刷新了被盗账户的 Etherscan 页面。什么也没发生；钱还在那里。在接下来的几个小时里，我再次刷新页面，越来越困惑，想知道随着时间的推移我是否犯了错误。仍然什么也没发生，我去睡觉了。

第二天早上我刷新页面并发现我的余额已经空了！ 16 小时后，对一个未知账户的单笔交易盗走了我留在账户中的 0.04 ETH。

怪物抬起了头；它正在监视以太坊上有相同的r 的交易，盗走他们的私钥，并拿走他们的钱。我很困惑，我的钱花了这么长时间才被拿走。毕竟，绝对可以通过这种方式以编程方式来盗走这些钱。为什么有人看到后不立即盗走这笔钱呢？一个答案可能是他们在等着看我是否将更多的钱转移到我的帐户中。不管怎样，我对我的实验成功微笑了，心里想，我可能永远不会认为我的私钥再次泄露是一件很酷的事情。

乍一看，这个机器人似乎也拿走了其他人的钱。